Konsep Nilai Waktu Dari Uang
Konsep nilai waktu dari uang adalah
konsep berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang
dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun
yang akan datang. Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada
uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga,
lebih cepat bunga tersebut menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang
berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu jumlah
uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang
tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound Factor)
ISTILAH YANG
DIGUNAKAN :
Pv
= Present Value (Nilai Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang
akan datang)
i = interest
(suku bunga)
n = tahun ke-
An = Anuity
Si = Simple interest dalam rupiah
Po = pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada
periode waktu
1. Nilai yang Akan Datang (Future Value)
Future
value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang
dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai waktu yang akan datang dapat
dirumuskan sebagai berikut :
FV = Mo(1+i)n
Keterangan :
FV = Future Value
Mo = Modal awal
i = Bunga per
tahun
n = Jangka waktu dana
dibungakan
Contoh 1 :
Tuan Juna pada 1 Januari 2010
menanamkan modalnya sebesar Rp 100.000.000,00 dalam bentuk deposito di bank
selama 1 tahun, dan bank bersedia memberi bunga 10% per tahun, maka pada 31
Desember 2010. Tuan Juna akan menerima uang miliknya yang terdiri dari modal
pokok ditambah bunganya.
Diketahui : Mo =
100.000.000
i = 10% = 10/100 = 0,1
n = 1
Jawab :
FV = Mo(1 + i)n
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,10 )1
FV = 100.000.000 ( 1 + 0,1 )
FV = 100.000.000 (1,1)
FV = 110.000.000
Jadi, nilai yang akan datang uang
milik Tuan Juna adalah Rp 110.000.000,00
2. PRESENT VALUE
Nilai
sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih
besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau
serangkaian pembayaran yang dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:
Pv = FV/(1+i)n
Keterangan:
Pv
= Present Value (Nilai Sekarang)
Fv
= Future Value (Nilai yang akan datang)
i = Interest/suku bunga
n
= Jangka waktu dana dibungakan
Contoh :
Dua tahun
lagi Tami akan menerima uang sebanyak Rp 50.000,00. Berapakah nilai uang
tersebut sekarang jika tingkat bunga adalah 12 % setahun?
Diketahui :
Fv = 50.000,00
i = 0,12
n = 2
Jawab :
Pv =
Fv/(1+i)n
Pv =
50.000/(1 + 0,12)(2)
Pv =
50.000/2,24
Pv =
22.321,43
Jadi, nilai
sekarang uang milik Tami adalah Rp 22.321,43,00
3. Nilai Masa Datang dan Nilai sekarang
Faktor bunga
nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai
sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n)
untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 +
r) ^n
Keterangan :
FV = Future
value ( Nilai mendatang)
Ko = arus
kas awal
R = rate
/ tingkat bunga
^n = tahun
ke-n (pangkat n)
Contoh :
Jika Jily menabung Rp 5.000.000,00 dengan bunga 15% maka setelah 1 tahun
Jily akan mendapat?
Diket : Ko =
5.000.000
r = 15% = 15/100 = 0,15
n = 1
Jawab :
FV = Ko (1 + r)^n
FV =
5.000.000 (1+0.15)^1
FV =
5.000.000 (1,15)
FV =
5.750.000
Jadi, nilai
mendatang uang milik Jily adalah Rp 5.750.000,00
4.
Anuitas
Anuitas
adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara
berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai
kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala
sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang
diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua
jenis anuitas, yaitu:
1. Anuitas
biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya terjadi pada akhir
periode.
2. Anuitas
jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau
penerimaannya dilakukan di awal
periode.
4.a
Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai
hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur
selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda
tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu
secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
4.b
Anuitas Abadi
Anuitas
abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan
berlangsung terus menerus.
Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5
tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara
infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).
4.c
Pinjaman yang Diamortisasi
Salah
satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan
secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil,
kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis
lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang.
Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya
(bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai
pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).
Banyak orang mengalami kesulitan mendapatkan kulit bersih dan
halus. Ini antara lain disebabkan mereka memiliki kulit terlalu kering, kasar,
atau sangat berminyak.